Question

Решите уравнение
$(x^{2}-x+1)( x^{2} -x+4)=18$

Answer 1

$(x^2-x+1)$=t
t(t+3)=18
$t^2+3t-18=0$
D=9+4*18=81
$t1=\frac{-3+9}{2}=3 \\ t2= \frac{-3-9}{2}=-6$
$x^2-x+1=3 \\ x^2-x-2=0 \\ x1=2 \\ x2=-1$

$x^2-x+1=-6 \\ x^2-x+7=0$
D<0 нет решения
Ответ x1=2 x2=-1