Question

интересная задачка по геометрии
В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите k - отношение объёма цилиндра к объёму призмы. В ответ записать 3√3k/п

Answer 1

V цилиндра = πR² H
V призмы = Sосн.·H
Надо найти связь между πR² и площадью правильного Δ
а3 = R√3
S = 1/2·Р·r = 1/2·3R√3·R Cos60= 1/2·3R√3·R·1/2 = R²3√3/4
Теперь можно делить объёмы(πR² H):(R² 3√3/4·H) = 4π/3√3