Найдите значение производной функции:
1) f(x) = 1/x * (2x^2 + 4x - 1) + 2,55; в точке x0 = 2
2) f(x) = x-1/ x+2; в точке x0 = -2,5
Ответы
Ответ дал:
2
1) f(x)=1 * (2x²+4x-1) + 2.55=(2x² + 4x - 1) +2.55=2x+4 - 1 +2.55 =
x x x x x
= 2x - 1 +6.55
x
(2x- 1 +6.55)' = (2x)' - (1)' + 6.55' = 2 - (-1) =2 + 1
x x x² x²
При х₀=2 2 + 1 = 2 + ¹/₄ =2+0,25=2,25
2²
2) f(x) = x-1
x+2
(x-1)' =(x-1)' (x+2) - (x-1)(x+2)' =1*(x+2) - 1*(x-1) =x+2-x+1 = 3
(x+2) (x+2)² (x+2)² (x+2)² (x+2)²
При х₀=-2,5
3 = 3 = 3 = 12
(-2,5+2)² (-0,5)² 0,25
x x x x x
= 2x - 1 +6.55
x
(2x- 1 +6.55)' = (2x)' - (1)' + 6.55' = 2 - (-1) =2 + 1
x x x² x²
При х₀=2 2 + 1 = 2 + ¹/₄ =2+0,25=2,25
2²
2) f(x) = x-1
x+2
(x-1)' =(x-1)' (x+2) - (x-1)(x+2)' =1*(x+2) - 1*(x-1) =x+2-x+1 = 3
(x+2) (x+2)² (x+2)² (x+2)² (x+2)²
При х₀=-2,5
3 = 3 = 3 = 12
(-2,5+2)² (-0,5)² 0,25
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад