Question

Вычислить значение выражения корень квадратный из (2009 * 2010 * 2011 * 2012 + 1) не пользуясь

Answer 1

2009*2010*2011*2012=16338645167880+1=16338645167881
16338645167881 корень  =4042109

Answer 2

=(2010-1)*2010*2011*(2011+1)+1=(2010^2-2010)*(2011^2+2011)+1=2010^2*2011^2-2010*2011^2+2010^2*2011-2010*2011+1=(2010*2011)^2-2010*2011(2011-2010)-2010*2011+1=(2010*2011)^2-2*2010*2011+1=(2010*2011-1)^2

Соответственно корень равен 2010*2011-1 =(2000+10)*(2000+11)-1=2000*2000+10*2000+11*2000+10*11-1=4000000+20000+22000+110-1=4042109