Question

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ! ОТВЕТ ДАН, НУЖНО РЕШЕНИЕ!

Answer 1

$\sqrt[4]{10}( \sqrt{7 \sqrt{10}+20}-\sqrt{7 \sqrt{10}-20})=$
$= \sqrt[4]{10} \sqrt{10}( \sqrt{7+2 \sqrt{10}}-\sqrt{7-2 \sqrt{10}})=$
$= \sqrt[4]{10}\sqrt{10}( \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2})=$
$=\sqrt[4]{10}\sqrt{10}( \mid\sqrt{2} + \sqrt{5} \mid - \mid\sqrt{2} - \sqrt{5} \mid)=$
$=\sqrt[4]{10}\sqrt{10}(\sqrt{2} + \sqrt{5} -\sqrt{5} + \sqrt{2})=\sqrt[4]{10}\sqrt{10}*2\sqrt{2}=\sqrt[4]{10} *2\sqrt{20}=$
$=\sqrt[4]{10}* 4\sqrt{5}$