Question

Пропишите, пожалуйста, решения

Answer 1

1) $\frac{ \sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}= \frac{( \sqrt{5}+1)^2}{(\sqrt{5}-1)( \sqrt{5}+1)}= \frac{26+2 \sqrt{5}}{4}=\frac{13+\sqrt{5}}{2}$
2) $\frac{( \sqrt{7}-3)^2}{ \sqrt{7}+3}=\frac{( \sqrt{7}-3)^2( \sqrt{7}-3)}{ (\sqrt{7}+3)( \sqrt{7}-3)}=\frac{( \sqrt{7}-3)^3}{7-9}=\frac{( \sqrt{7})^3-9(\sqrt{7})^2+27\sqrt{7}-27}{-2}=$
$=\frac{7 \sqrt{7}-63+27\sqrt{7}-27}{-2}=\frac{34\sqrt{7}-90}{-2}=45-17\sqrt{7};$
3) $\frac{ \sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+2\sqrt{2}=\frac{( \sqrt{2}-1)( \sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)( \sqrt{2}-1)}+2\sqrt{2}=\frac{3-2\sqrt{2}}{1}+2\sqrt{2}=$
$=3.$
4) $(\sqrt{17}+17)^2=17+34\sqrt{17}+289=306+34\sqrt{17}.$