Question

на множестве комплексных чисел решить уравнение
z ^{3} =64

Answer 1

$z ^3 =64 \\\ z ^3 -64=0 \\\ z ^3 -4^3=0 \\\ (z-4)(z^2+4z+16)=0 \\\ z-4=0 \\\ z_1=4 \\\ z^2+4z+16=0 \\\ D_1=2^2-16=-12=12i^2 \\\ z_2=-2-i \sqrt{12} \\\ z_3=-2+i \sqrt{12}$
Ответ: 4; $-2\pm i \sqrt{12}$