Question

(х-1)(х^2+6х+9)=х^2+12х+27
помогите решить

Answer 1

$(x-1)(x^2+6x+9)=x^2+12x+27;\\ x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2=(x+3)^2;\\ x^2+12x+27=0;\\ D=12^2-4\cdot1\cdot27=144-108=36=\left(\pm6\right)^2;\\ x_1=\frac{-12-6}{2\cdot1}=\frac{-18}{2}=-9;\\ x_2=\frac{-12+6}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3;\\ x^2+12x+27=(x+3)(x+9);\\ (x-1)(x+3)^2=(x+3)(x+9);\\ (x-1)(x+3)^2-(x+3)(x+9)=0;\\ (x+3)((x-1)(x+3)-(x+9))=0;$
$1)x+3=0; x_1=-3;\\ 2)(x-1)(x+3)-(x+9)=0;\\ x^2-x+3x-3-x-9=0;\\ x^2+x-12=0;\\ D=1^2+4\cdot1\cdot12=1+48=49=\left(\pm7\right)^2;\\ x_2=\frac{-1-7}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4;\\ x_3=\frac{-1+7}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3;$
Ответ: $x=\pm3;\ -4.$