Question

доказать: sin3A=3sinA-4sin^3A

Answer 1

sin3α = sin(α+2α) = sinα·cos2α + cosα·sin2α = sinα·(cos²α - sin²α) + cosα·(2sinαcosα) = cos²αsinα - sin³α + 2cos²αsinα = 3cos²αsinα - sin³α =
=3sinα(1 - sin²α) - sin³α = 3sinα - 3sin³α - sin³α = 3sinα - 4sin³α