Question

На стороне BC прямоугольника ABCD у которого AB=30 и АD=102, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45.Найдите ED

Answer 1

ΔАВЕ- равнобедренный ,(  т. к  если в прямоугольном треугольнике один из острых углов =45 град , то и второй угол = 45 град . А если углы при основании равны то и стороны равны ) Значит АВ=ВЕ=30
Сторона ЕС=ВС - ВЕ      ЕС=102-30=72
ИзΔЕДС ( угол С=90 град ) по теореме Пифагора :
ЕД²=ЕС²+СД²
ЕД²=72²+30²=5184+900=6084
ЕД=√6084=78
Ответ : 78