Question

Контрольная работа считается лёгкой, если за любой партой сидит ученик, решивший её наполовину, и не менее половины класса решило её полностью. Дайте определение контрольной работы, которая не является лёгкой.

Answer 1

Высказывание А:
"За любой партой сидит ученик, решивший контрольную работу наполовину".
Высказывание В:
"Не менее половины класса решило контрольную работу полностью".
Логическая функция F, определяющая понятие "Легкая контрольная работа", может быть записана в виде $A \land B$
Высказывание, что работа не является легкой, есть инверсия функции F.
$\bar F=\overline{A \land B}=\bar A \lor \bar B$
Сформулируем инверсию высказывания А:
"Хотя бы за одной партой сидит ученик, не решивший контрольную работу наполовину".
Сформулируем инверсию высказывания В:
"Менее половины класса решило контрольную работу полностью".
Тогда инверсия F может быть записана в следующем виде:
Хотя бы за одной партой сидит ученик, не решивший контрольную работу наполовину ИЛИ менее половины класса решило контрольную работу полностью.