Question

Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 2 корня из 5, а длина бокового ребра пирамиды равна 11. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Проекция бокового ребра на основание (как половина диагонали квадрата основания) равна (2√5)*√2 = 2√10.
Тогда высота пирамиды Н = √(11² - (2√10)²) = √121 - 40) = 
= √81 = 9.