Предмет: Алгебра
Автор: mstyutinnikova
Вопрос задан 2 года назад

Срочно упростите пожалуйста
cos(x)^4+sin(x)^4

Hunter996: В четвёртой степени аргумент или сами функции?

Hunter996: То есть x^4 или cos^4 и sin^4 соответственно?

mstyutinnikova: соы

mstyutinnikova: cos

Ответы

Ответ дал: Hunter996

$cos^4(x)+sin^4(x)=(\frac{1+cos(2x)}{2})^2+(\frac{1-cos(2x)}{2})^2=\\ =\frac{cos^2(2x)+2cos(2x)+1}{4}+\frac{cos^2(2x)-2cos(2x)+1}{4}=\\ =\frac{cos^2(2x)+2cos(2x)+1+cos^2(2x)-2cos(2x)+1}{4}=\\ =\frac{2cos^2(2x)+2}{4}=\frac{cos^2(2x)+1}{2}=\frac{\frac{1+cos(4x)}{2}+1}{2}=\\ =\frac{3+cos(4x)}{4}$

mstyutinnikova: Спасибо огромное ,а вот можно cos^4(x)+sin^4(x)=cos^4(x)+sin^4(x)+2cos^2(x)+sin^2(x)-2cos^2(x)+sin^2(x)=(cos^2(x)+sin^2(x))-2cos^2(x)+sin^2(x)=1-2cos^2(x)+sin^2(x).А вот дальше что делать я не знаю .,просто мне нужно найти значение этого выражения если sin2(x)=(2/3)

mstyutinnikova: ааа,все решила ,СПАСИБО ОГРОМНОЕ

Вас заинтересует

Математика

2 года назад

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/8 конкурсантов пели песни, 7/9 – танцевали, а 87 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Биология

2 года назад

Какие экологические проблемы встречаются в месте вашего проживания

Русский язык

2 года назад

напишите предложение со всеми знаками препинания Вздумала Лиса угостить Журавля и пошла звать его к себе в гости приходи журавль! Уж вот как я тебя угощу

Беларуская мова