Question

CDEK-ромб,длина стороны которого 8 см;CKMN- параллелограмм.Найдите периметр четырёхугольника DEMN,если KM=6см и угол DCN=60 гр.

Answer 1

СК ║ DE, CK = DE = 8 см как противолежащие стороны ромба,
CK ║MN, CK = MN = 8 см как противолежащие стороны параллелограмма, ⇒
DE ║MN, DE = MN = 8 см, ⇒DEMN - параллелограмм.

ΔDCN: по теореме косинусов
             DN² = CD² + CN² - 2·CD·CN·cos60°
             DN² = 64 + 36 - 2·8·6·0,5 = 100 - 48 = 52
             DN = √52 = 2√13 см

Pdemn = 2·(DE + DN) = 2·(8 + 2√13) = 4·(4 + √13) см