Question

Отрезок AB=63 касается окружности радиуса 16 центром O в точке B. окружность пересекает отрезок AO в точке D. найдите AD

Answer 1

ОВ = ОД = R = 16 - радиус окружности
AD = 63 - касательная
АВ перпендикулярно ОВ (касательная в точке касания перпендикулярна радиусу.
ΔАВО -прямоугольный 9угол В - прямой, АО - гипотенуза.
По теореме Пифагора: AO = √(OB² + AB²) = √(16² + 6 3²) = 65
Отрезок АО = АD + OD, откуда AD = AO - OD = 65 - 16 = 49.
Ответ: АД = 49