• Предмет: Геометрия
  • Автор: dilyat
  • Вопрос задан 2 года назад

пусть в треугольнике ABC медиана СD вдвое меньше стороны AB найдите угол ACB

Ответы

Ответ дал: granny23
6
Медиана делит сторону АВ пополам, т.е. AD=BD =AB/2. Но по условию CD = AD/2.
Значит, AD=BD=CD, т.е. точка D является центром окружности, описанной вокруг треугольника. Тогда этот треугольник прямоугольный , AB - его гипотенуза, а 
<ACB = 90 градусов (прямой) 

dilyat: как узнали,что точка D является центром окружности, описанной вокруг треугольника. Что это? и как узнали что прямоугольный треугольник?
granny23: Надо читать учебник геометрии. Если расстояние от одной точки D до 4 вершин треугольника одинаково, то это радиус описанной окружности. AB это отрезок прямой-, проходящей через центр окружности. Значит - это диаметр. А вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 1/2 от половины окружности, т.е. 1/2 от 189 - это 90 градусов.
Вас заинтересует