Question

Конец перпендикуляра восстановлен к плоскости прямоугольника ABCD равноудален от вершин прямоугольника на 25см. Найти длину перпендикуляра если стороны равны 12 и 16

Answer 1

Так как точка S  равноудалена от A,B,C, D (вершин прямоугольника),то этот перпендикуляр проходит через пересечения диагоналей AC и  BD .  ΔASO=ΔCSO=ΔBSO=ΔDSO  SO -общая.
Длина диагоналeй  основания  AC  = BD =sqrt(12² +16²) =
=sqrt((4*3)²+(4*4)²) =4*sqrt(3² +4²) =4*5 =20  (см) ;
AO=OC=BO=DO =AC/2 =10 (см) ;
 Из   ΔASO       SO = sqrt(AS² - AO²)= sqrt(25² -10²) =sqrt525 =5sqrt21 (см)   [5√21]