Question

ПОЖАЛУЙСТА!!! ПОМОГИТЕ!!!

ae820f95fafe0d147becab146893e0a9.docx

Answer 1

2)  y=4x/(4+x²) ;
y ' = (4x/(4+x²))' =4(x'(4+x²) -x(4+x²)' )/(4+x²)² =4(1*(4+x²)-x*2x)/(4+x²)² =
=4(4-x²)/((4+x²)² =4/(4+x²)²*(2+x)(2-x);
y'=0 ⇒ x₁=-2; x₂=2.
 y '  -----------" -" ------- (-2) -------  " +" --------- (+2) ------  " -" -----------------
 y                   ↓                                ↑                                 ↓
Функция убивает   x ∈(-∞; -2)   и   x∈ (2; ∞) ;
возрастает  x ∈ (-2; 2) 
x = -2    точка минимума ⇒  minf(x) = f(-2) = 4*(-2)/(4 +(-2)²) =-8/8= -1; 
x =  2    точка максимума   maxf(x) =f(2)=4*2)/(4 +2²) =-8/8= 1;