Question

1)Сколько значений может принимать данное выражение если х целое число:
(х-42):х
2) Если m и n - натуральные числа и 5m+4n=38, то каким может быть n

Answer 1

1) Значит, должно быть
(x-42)/x  = n, где n - целое число (положительное, отрицательное или 0)
Перепишем по-другому
(x-42)/x  = n
1- 42/x = n
42/x должно быть целым. Найдем разложение 42 на множители. Это 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Значит, данное выражение при целых x, являющихся множителями числа 42, может принимать 7 значений( -20, -13, -6, -5, -2, -1,0)   

2) n = (38 - 5m)/4 -это целое положительное число
Будем подбирать m. Видно, что подходят только четные m, иначе числитель будет нечетным.
m = 2   n=(38-10)/4 =7
m =  4 (38-20)=18 - не делится на 4
m = 6   n= (38-30)/4 = 2
m=8 (38-40)<0 - не подходит
Значит, может быть 2 значения n: 2 и 7