Question

100 баллов
срочно докажите плииииииииииииииииииииииииииииз

Answer 1

Доказать, что а²+5>2a
Доказательство:
а²+5>2a
a²-2a+5>0
a²-2a+1-1+5>0
(a-1)²+4>0
(a-1)²≥0 для любых а∈(-∞;+∞), т.к. квадрат числа всегда неотрицателен
4 > 0
Следовательно, сумма неотрицательного числа и положительного числа есть число положительное
Значит, (a-1)²+4>0
Следовательно верно и исходное выражение а²+5>2a, т.к. мы совершали тождественные преобразования
Итак, а²+5>2a для любых значений а
Что и требовалось доказать