Question

Дано: EK - Биссектриса, DEC
Док-ать:KC < EC

Answer 1

По свойству биссектрисы в треугольнике: EC/KC=ED/DK. Если КС> ЕС, то получим, что DK>ED, и тогда DK+KC>ED+EC, значит сторона треугольника DC больше суммы двух других сторон треугольника ED и ЕС, что противоречит неравенству треугольника, значит допущение неверно, и КС<ЕС.