Question

если второй и четвертый члены арифметической прогрессии соответственно равны 6 и 16, то пятый член прогрессии равен

Answer 1

n-й член арифметической прогресии равен$a_n=a_1+d(n-1)$

составим состему уравнений для 2 и 4-го членов

$begin{cases} a_1+d(2-1)=6\a_1+d(4-1)=16 end{cases}=>\ begin{cases} a_1+d=6\a_1+3d=16 end{cases}=>\ begin{cases} a_1=6-d\6-d+3d=16 end{cases}=>\ begin{cases} a_1=6-d\2d=10 end{cases}=>\ begin{cases} a_1=6-5\d=5 end{cases}=>\ begin{cases} a_1=1\d=5 end{cases}=>$