Question

20 БАЛЛОВ Сколькими способами можно представить 202 в виде разности квадратов двух натуральных чисел?

Answer 1

разность квадратов (х+у)(х-у)=202
х+у и х-у - натуральные числа
Чтобы получилось  произведение 202  множители должны быть равны (202 и1) или (101 и 2)
Получим  2 системы уравнений
х+у=202
х-у=1
и
х+у=101
х-у=2
Решая эти системы получим
в первой
2х=203  х=101,5- не натуральное число
во второй
2х=103  х=56,5- не натуральное число
Ответ  нет таких натуральных чисел