Question

один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. оба вместе они выполнят это задание за 6 ч. за сколько часов каждый из них выполнит задание?

Answer 1

Пусть 1 - это всё задание
х - время первого на всё задание
(х + 5) - время второго на всё задание 
1/х - производительность первого
1/(х + 5) - производительность второго
1/6 - совместная производительность

Уравнение
1/х + 1/(х + 5) = 1/6
6*(х + 5) + 6 * х = 1 * х * (х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х
х² - 7х - 30 =0
D = √(7² + 4 * 30) = √169 = 13
x ₁= 10    x² = - 3 не подходит, т.к. отрицательное
Итак, первый на всё задание затратит 10 часов,
а второй
10 + 5 = 15 часов

Ответ: 10 час   и 15 час