Question

 Решите уравнение :                                                                                                                                
2-3sin($\frac{3 \pi }{2}$+x)+cos$\frac{2x}{2}$=sin$\frac{2x}{2}$
промежуток [-3$\pi$;-$\frac{3 \pi }{2}$]

Answer 1

$2-3\sin( \frac{3 \pi }{2} +x)+\cos^2 \frac{x}{2} =\sin ^2 \frac{x}{2} \\ 2+3\cos x+ \frac{1+\cos x}{2} = \frac{1-\cos x}{2} =0|\cdot 2 \\ 4+6\cos x+1+\cos x=1-\cos x \\ 4+6\cos x+2\cos x=0|:2 \\ 2+3\cos x+\cos x=0 \\ 4\cos x=-2 \\ \cos x=- \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$