Question

Решите номер 14.Есть вложение.

Answer 1

Так как задан тупой угол равнобедренного треугольника, то он лежит против его основания. Проведем биссектрису (она же высота и медиана) ВН этого угла, получим два угла по 60 градусов, $HC= \frac{BC}{2} =9$
Рассмотрим треугольник ВСН: так как угол В равен 60 градусов, то угол С равен 30 градусов. Катет, лежащий против угола в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Если ВН=х, то ВС=2х
$BH^2+HC^2=BC^2 \\\ x^2+9^2=(2x)^2 \\\ x^2+81=4x^2 \\\ 3x^2=81 \\\ x^2=27 \\\ x=3 \sqrt{3}$
$P=AB+BC+AC=2BC+18=2\cdot2x+18=4x+18= \\\ =4\cdot3 \sqrt{3} +18=12 \sqrt{3} +18 (sm)$
Ответ: $12 \sqrt{3} +18$ см