Question

Решите
$f'*g'=0$ если
$f=x^{3} -3 x^{2} ; g= \frac{2}{3} \sqrt{x}$

Answer 1

$f'(x)=3x^2-6x \\ g'(x)= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \frac{1}{6 \sqrt{x} }$

$(3x^2-6x)\cdot \frac{1}{6 \sqrt{x} } =0$
ОДЗ: $x \neq 0$
$3x(x-2)\cdot \frac{1}{6 \sqrt{x} } =0$
$x_1=0$ - не  удовлетворяет ОДЗ
$x_2=2$

Ответ: 2.

Answer 2

f`=3x^2-6x
ОДЗ - все числа
g`=1/3*1/корень(х)
ОДЗ х не равно 0
f` * g` = 0
(3x^2-6x) *(1/3*1/корень(х)) = 0
(x-2) *корень(х) = 0
x-2=0 или корень(х) = 0
х=2 или х =0
в ОДЗ входит только х=2
ответ х=2