Question

Знайдіть 3 послідовних натуральнах числа,якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших
и поясніть як вийшло

Answer 1

1n -меньшее число
n+1 -следующее за ним число
n+2-третье число (оно же является наибольшим)

Составим уравнение:

(n+2)^2+140=n^2+(n+1)^2
n^2+4n+4+140=n^2+n^2+2n+1
4n+144=n^2+2n+1
n^2-2n-143=0
D=4+672=576
√D=√576=24
n1=(2+24)/2=13
n2=(2-24)/2=-11 не удовлетворяет условию,так как числа натуральные
Ответ: числа 13,14 и 15.

проверка:
15²=225
13²+14²=365
365-225=140