Question

найдите первый член арифметической прогрессии, если ее восьмой член равен 5, а десятый равен 13

Answer 1

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$

$a_{10}=a_1+9d=\underbrace{a_1+7d}_{a_8}+2d=a_8+2d\\\\ d=\dfrac{a_{10}-a_8}{2}=\dfrac{13-5}{2}=4$

Первый член: $a_1=a_{10}-9d=13-9\cdot4=-23$

Ответ: - 23.