Question

Помогите решить,пожалуйста.

Log6(x^2+7x)=Log6(8x+42)

Log3(21-x)=log3(x-7)+2

Log2(x^2-4x)=log2(6x-16)

Answer 1

1)

$log_{6}(x^{2}+7x)=log_{6}(8x+42)\ x^{2}+7x=8x+42\ x^{2}-x-42=0\ D=1+168=169=13^{2}\ x_{1}=(1+13)/2=7\ x_{2}=(1-13)/2=-6$

не подходит.

Ответ: 7.

 

2)

$log_{3}(21-x)=log_{3}(x-7)+2\ log_{3}(21-x)-log_{3}(x-7)=2\ log_{3}(frac{21-x}{x-7})=2\ frac{21-x}{x-7}=3^{2}\ 21-x=9x-63\ 10x=84\ x=8.4$

 

3)

$log_{2}(x^{2}-4x)=log_{2}(6x-16)\ x^{2}-4x=6x-16\ x^{2}-10x+16=0\ D=100-64=36=6^{2}\ x_{1}=(10+6)/2=8\ x_{2}=(10-6)/2=2$

не подходит.

Ответ: 8.