Question

6cos²x + 5 sinx -7 = 0

Answer 1

cos²x=1-sin²x
6*(1-sin²x)+5sinx-7=0
6sin²x-5sinx+1=0  -тригонометрическое квадратное уравнение
sinx=t, t∈ [ -1;1 ]
6t²-5t+1=0
t₁=1/3, t₂=1/2
обратная замена
1.  t₁=1/3
sinx=1/3, x₁=(-1)^n * arcsin (1/3)+πn, n∈Z
2.  t₂=1/2
sinx=1/2, x=(-1)^n *arcsin(1/2)+πn, n∈Z
x₂=(-1)^n * π/6+πn, n∈Z