Question

теплоход" Суворов "свой рейс туда и обратно проходит за 8 дней,теплоход-Горький- за 12 дней,а теплоход -Киров- за 18 дней.Через сколько дней теплоходы встретятся в порту,если они ушли в рейс одновременно?

Answer 1

Ответ:

Через 72 дня теплоходы встретятся в порту.

Пошаговое объяснение:

Теплоход "Суворов" свой рейс туда и обратно проходит за 8 дней, теплоход "Горький" - за 12 дней, а теплоход "Киров" - за 18 дней.Через сколько дней теплоходы встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК).

• НОК - наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Разложим данные числа 8, 12, 18 на простые множители:

$\begin{array}{ cr|l}&8&2 \\&4& 2 \\&2 & 2 \\&1 & \\\end{array}$          $\begin{array}{ cr|l}&12&2 \\&6& 2 \\&3 & 3 \\&1 & \\\end{array}$          $\begin{array}{ cr|l}&18&2 \\&9& 3 \\&3 & 3 \\&1 & \\\end{array}$

Выделим общие множители:

8 = 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

18 = 2 · 3 · 3

Выпишем множители большего числа и добавим недостающие от других чисел:

2 · 3 · 3 · 2 · 2 = 72

Это и будет НОК (8; 12; 18)

То есть, теплоход "Суворов" свой рейс туда и обратно за 72 дня сделает:

72 : 8 = 9 (раз);

теплоход "Горький":

72 : 12 = 6 (раз);

теплоход "Киров":

72 : 18 = 4 (раза)

Через 72 дня теплоходы встретятся в порту.

#SPJ5