Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 корень из 3, а длина бокового ребра равна 15. Найдите высоту пирамиды
Не могу решить

Answer 1

ΔАВС-основание пирамиды, правильный, т.е. равносторонний треугольник.  АА1 - высота этого треугольника, она же медиана.  АА₁=√АВ²-А₁В²=√(9√3)²-(9√3/2)²=27/2
АО=2/3АА₁=(2/3)*(27/2)=9,  точка О-центр  основания АВС
H=SO - высота пирамиды,  Н=√15²-9²=12,
по теореме Пифагора из ΔАSO
ответ:  12