Question

Не используя формулу корней,найдите корни квадратного уравнения :
Как найти не используя формулы корней ?
x^+8x+7=0
x^ - 19x+18=0

Answer 1

В первом случае это очень легко сделать. Используем формулы Виета, так называемые. Сумма корней равна второму коэффициенту. взятому с противоположным знаком, а произведение их равно свободному члену.
Перебирая делители числа 7, получаем, что  (-1) * (-7) = 7, -1 + (-7) = -8 - это и есть корни уравнения.
Для второго уравнения это сделать очень сложно, так что, тут, пожалуй, без формулы корней никуда.

P.S.: обращу особое внимание, что я сейчас сформулировал теорему Виета для так называемого ПРИВЕДЁННОГО квадратного уравнения. Это уравнение, у которого при x^2 коэффициент равен 1. Можно сформулировать теорему Виета для общего случая. Пусть у нас есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, x1,x2 - его корни. Тогда
x1 + x2 = -b/a,  x1 * x2 = c/a. Кстати, приведённый выше вариант теоремы является частным случаем этой, если вместо a подставить 1.