Question

Найти вторую производную функции
F(x)= x^3*sinx

Answer 1

$F(x)=x^3*sinx\\ F'(x)=(x^3*sinx)'=3x^2*sinx+x^3*cosx\\ F''(x)=(3x^2*sinx+x^3*cosx)'=(3x^2*sinx)'+(x^3*cosx)'=\\ =6x*sinx+3x^2*cosx+3x^2*cosx-x^3*sinx=\\ =6x^2*cosx-x*sinx(x^2-6)$