Question

Треугольник ABC правильный,причём его сторона равна 6 см. точка M не принадлежит плоскости треугольника и расстояния от точки M до вершины треугольника равна 4см. Найти расстояние от точки M до плоскости треугольника. помогите пожалуйста,если можно поподробней

Answer 1

При построении получили правильную  пирамиду  МАВС , где  М-вершина, АВС--основание. Расстояние от М до плоскости треугольника -- это высота пирамиды МО, точка О-- основание высоты и центр описанной окружности  вокруг правильного треугольника АВС. Найдём радиус окружности :
R=a/√3    R=6/√3=2√3
Из ΔАОМ , где угол )=90  ( МОЖНО ΔВОМ или ΔСОМ---они равны) найдём высоту Н:(Н=ОМ
по теореме Пифагора   МО²  =АМ² -АО²
МО²=4²-(2√3)²=16-12=4
МО=√4=2
Ответ :2