Question

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx-1 имеет с графиком функции y=x^2-4х+3 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Answer 1

у=х²-4х+3       это парабола с вершиной в тА(2;-1) х1=1 х2=3 ветви параболы смотрят вверх с осью ОУ она пересекается в т3
Чтобы парабола имела с графиком 1 точку дискриминант должен быть =0
приравняем  оба уравнения и решим его х²-4х+3=кх-1
х²-х(4+к)+4=0 Д=(4+К)²-16    =к²+8к     к(к+8)=0    к1=0 к2=-8
строишь прямую у=-1 тк у=кх-1 при к=0 =-1  и вторую прямую у=-8х-1 она будет касаться  параболы в т (-2;15) а  первая прямая в т (2;-1_