Question

lg(3-x) + lg(2-x) = -lg 0,5
Решить уравнение

Answer 1

Lg(3-x) + lg(2-x) = -lg 0,5
Сумма логарифмов является логарифмом произведения, то есть получим
Lg((3-x)*(2-x)) = -lg 0,5
минус перед логарифмом внесен в степень 0.5 и получим
Lg((3-x)*(2-x)) = lg (0,5)^(-1)(3-х)(2-х)=(0,5)^(-1)
6-3х-2х+х^2=2
6-5х+х^2=2
х^2-5х+6-2=0
х^2-5х+4=0
Д=25-16=9
х1=(5+3)\2=8/2=4
х2=(5-3)/2=2/2=1