Question

Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

Answer 1

1) Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}= \frac{3}{5}=k$

2) Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{9}{25}$
$\frac{18}{S_{2}}=\frac{9}{25}$
$S_{2}=\frac{18*25}{9}=50$

Ответ: площадь большего многоугольника равна 50