Шестизначное число имеет крайней левой цифрой 5. Откинув эту цифру слева и написав её в конце числа справа, получили число, которое в 4 раза меньше первоначального. Найдите первоначальное число.
Ответы
Ответ дал:
4
5abcde - первоначальное число
abcde5 - число полученное в результате перестановки цифры 5
По условию: 5abcde=4*abcde5
Разложим числа по разрядам:
5abcde=100 000*5+10 000*a+1 000*b+100*c+10*d+1*e
abcde5=100 000*a+10 000*b+1 000*c+100*d+10*e+1*5
100 000*5+10 000a+1 000b+100c+10d+e= =4(100 000a+10 000b+1 000c+100d+10e+5)
500 000+10 000a+1 000b+100c+10d+e=
=400 000a+40 000b+4 000c+40e+20
500 000 -20 =390 000 a+39 000b+3 900c + 390d+39e
499980=39(10 000a+1 000b+100c+10d+e)
499 980:39=10 000a+1 000b+100c+10d+e
12820=10 000a+1 000b+100c+10d+e
a=1, b=2, c=8, d=2, e=0
Проверка: 128205*4=512820
Ответ: 128205 - искомое число
abcde5 - число полученное в результате перестановки цифры 5
По условию: 5abcde=4*abcde5
Разложим числа по разрядам:
5abcde=100 000*5+10 000*a+1 000*b+100*c+10*d+1*e
abcde5=100 000*a+10 000*b+1 000*c+100*d+10*e+1*5
100 000*5+10 000a+1 000b+100c+10d+e= =4(100 000a+10 000b+1 000c+100d+10e+5)
500 000+10 000a+1 000b+100c+10d+e=
=400 000a+40 000b+4 000c+40e+20
500 000 -20 =390 000 a+39 000b+3 900c + 390d+39e
499980=39(10 000a+1 000b+100c+10d+e)
499 980:39=10 000a+1 000b+100c+10d+e
12820=10 000a+1 000b+100c+10d+e
a=1, b=2, c=8, d=2, e=0
Проверка: 128205*4=512820
Ответ: 128205 - искомое число
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад