Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Так как сумма острых углов прямоугольного Δ = 90 градусов. Если один угол меньше другого в 2 раза, то меньший угол примем за Х, а другой - 2Х. Составим и решим уравнение: Х+2Х=90,  3Х=90   Х=30 градусов - это меньший угол, тогда другой = 60 градусов.
Так как катет, лежащий против угла в 30 градусов в 21 раза меньше гипотенузы, то примем его за Х, а гипотенуза будет равна 2Х. Составим и решим уравнение: Х+2Х=15  3Х=15   Х=5 (см)- меньший катет, а гипотенуза=2Х=2х5=10(см).