Question

Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см². Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его высоты на длину окружности основания.
Высота цилиндра h =5см (сторона прямоугольника, вокруг которой он вращается).
Радиус основания цилиндра - вторая сторона прямоугольника.
Sбок=h·C (h- высота, С- длина окружности)
100 π=5·C
С=20π
С=2πr
r=C:2π
r=20π:2π=10 см (вторая сторона прямоугольника)
S прямоугольника 10·5=50 см²