Question

не могу понять принцип log0,5 X + 3logx 0,5=4

Answer 1

$log_{0,5}x + 3log_{x}0,5 =4$

нужно перейти к одинаковому основанию

$x>0, xneq1\ log_{0,5}x + frac{3}{log_{0,5}x} =4 |*log_{0,5}x\ log^{2}_{0,5}x - 4log_{0,5}x +3 = 0\ log_{0,5}x = t\ t^{2} - 4t+3=0\ t_{1}=1, t_{2}=3\ log_{0,5}x = 1, log_{0,5}x = 3\ x=0,5 x=0,5^{3}\ . x=0,125$