Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

$\frac{1+\cos x}{\sin x} =\cos \frac{x}{2}$
ОДЗ: $\sin x\neq 0 \\ x \neq \pi k,k \in Z$
$ctg\frac{x}{2} =\cos \frac{x}{2} \\ \frac{\cos \frac{x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}=\cos \frac{x}{2} \\ \cos \frac{x}{2}=\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2} \\ \cos \frac{x}{2}(1-\sin \frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0\\ \sin \frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi +2 \pi n,n \in Z \\ x_2= \pi +2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

Отбор корней

n=0; x=π - не удовлетворяет ОДЗ
n=1; x=3π - не удовлетворяет ОДЗ
n=2; x=5π - не удовлетворяет ОДЗ

Корней нет.