Ответы
Ответ дал:
6
2sinxcosx+sinx+cosx=1обоз. t =sinx+cosx ⇒t² =1+2snxcosx ⇒ 2snxcosx =t² -1;
получаем
t² -1 +t =1;
t² +t -2 =0 ⇒ t₁ =-2 ; t₂ = 1;
a) sinx+cosx =2 не имеет решения
b) sinx+cosx =1 ⇔ cos(x-π/4) =1/√2 ⇒ x₁- π/4 =π/4+2π*k ₁⇒x₁ =π/2+2π*k
x₂ - π/4 = -π/4+2π*k ⇒x₂=2π*k.
или x=π/4 (+/-)π/4 +π/4 +2π*k
получаем
t² -1 +t =1;
t² +t -2 =0 ⇒ t₁ =-2 ; t₂ = 1;
a) sinx+cosx =2 не имеет решения
b) sinx+cosx =1 ⇔ cos(x-π/4) =1/√2 ⇒ x₁- π/4 =π/4+2π*k ₁⇒x₁ =π/2+2π*k
x₂ - π/4 = -π/4+2π*k ⇒x₂=2π*k.
или x=π/4 (+/-)π/4 +π/4 +2π*k
Вас заинтересует
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад