Question

Известно, что sina =0.8, П/2 < a < П.
Вычислите: а) cosa ; б) sin2a; в) cos2a

Answer 1

Т.к. угол лежит во второй четверти, то косинус будет отрицательным.
По основному тригонометрическому тождеству:
a) $cosa=-\sqrt{1-sin^{2}a}=-\sqrt{1-0.8^{2}}=-\sqrt{0.36}=-0.6$
b) По формуле синуса двойного аргумента находим:
$sin(2a)=2sina*cosa=2*0.8*(-0.6)=-0.96$
в) По формуле косинуса двойного аргумента находим:
$cos(2a)=2cos^{2}a-1=2*(-0.6)^{2}-1=2*0.36-1=-0.28$