Question

Помогите решить! Распишите решение максимально подробно!п

Answer 1

$2)\; \frac{1}{2}log_{\frac{1}{4}}\frac{8}{\sqrt2}=\frac{1}{2}log_{2^{-2}}2^{3-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{-2}\cdot log_{2}2^{\frac{5}{2}}=\\\\=-\frac{1}{4}\cdot \frac{5}{2}\cdot log_22=-\frac{5}{8}\\\\\\3log_{\frac{27}{\sqrt3}}\frac{1}{27}=3\log_{3^{3-\frac{1}{2}}}3^{-3}=3\cdot (-3)\cdot log_{3^{\frac{5}{2}}}3=-9\cdot \frac{1}{\frac{5}{2}}log_33=-\frac{18}{5}\\\\\\-\frac{5}{8}-\frac{18}{5}=-\frac{169}{40}$

$1)\; a)\; 3log_{\frac{1}{\sqrt2}}{\frac{4}{16}=3log_{2^{-\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}=3\cdot \frac{1}{-\frac{1}{2}}\cdot log_22^{-2}=-6\cdot (-2)\cdot log_22=12$

$b)\; \frac{1}{2}log_{\frac{1}{9}}\sqrt3=\frac{1}{2}log_{3^{-2}}3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{2}\cdot log_33=-\frac{1}{8}\\\\c)\; \; 12-\frac{1}{8}=\frac{95}{8}$