Question

Хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KZ . Если её длина больше длины MN на 3см

Answer 1

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Пусть KA-x   AZ - y
Т.к KZ больше MN на 3 см, то KZ=10+6+3=19
Составим систему
x+y=19       x=19-y   Подставим во второе уравнение
x*y=60        (19-y)*y=60    
19y-y²=60     y²-19y+60=0    D=121  
y=(19+11)/2 =15  Тогда x=19-15=4
Ответ 15 и 4