Question

Частица движется по окружности радиусом R = 1 м в соответствии с уравнением φ(t) = 2π(t^2-6t+12), где φ - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?

Answer 1

Скорость изменения фазы ω=2π(2t-6)
ω=0 при t=3 (сек) - момент остановки.
Общий угол поворота за это время
ΔФ=|φ(t)-φ(0)|=2π|(9-18+12) -12|=2π*9.
То есть N=9.