Question

Помогите, пожалуйста
Основание высоты AK треугольника ABC лежит на продолжении стороны BC (см. рисунок),
AK = 6 , KB = 2 корня из 3 . Радиус описанной около
треугольника ABC окружности равен 15 корней из 3 .
Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Ответ: 45 (ед. длины)

Объяснение: Из ∆ АКВ tg(ABK)=AK/KB=6:2√3=√3 – это тангенс 60°.

В ∆ АВС ∠АВС=180°-60°=120° ( смежный)

sin(ABC)= (√3)/2

По т.синусов  АС/sin(ABC)=2R ⇒

AC=2R•sin(ABC)=30√3•√3/2=45 (ед. длины)